PREDMETI

Cilji

Seznaniti študente z osnovnimi pojmi in teorijami klasičnega in kvantnega (valovnega) kaosa, ki imajo pomembne in ključne aplikacije v mikroskopskih pojavih in strukturah, kot so atomski ter molekulski sistemi ter nanostrukture, kot so npr. kvantne pike. Kompetence študenta z uspešno zaključenim predmetom bodo vključevale razumevanje osnovnih pojmov z obeh področij, poznavanje sodobnih metod in znanje o primerih uporabe leteh na področju tehnologije mezoskopskih in nano sistemov.

Predmetnik

- Uvod v klasični kaos: integrabilnost, nelinearnost, neintegrabilnost, KAM teorija, ergodičnost, statistične lastnosti klasičnega gibanja, simbolična dinamika. - Uvod v semiklasične metode, WKB metoda, Gutzwillerjeva teorija (periodičnih orbit). - Teorija naključnih matrik in aplikacija v različnih sistemih. - Uvod v kvantni kaos: statistične lastnosti energijskih spektrov, lastnih funkcij, Wignerjevih funkcij ter matričnih elementov. - Dinamični kvantni kaos in dinamična lokalizacija. - Aplikacije: biljardni sistemi, vodikov atom v močnem magnetnem polju, valovni kaos.